ضوابط سیکھنے: ریتا سیکھنا یا یادگار؟

معمولی ضرب بنانا

ضیافت حقائق جاننے کے تمام قسم کے اعلی درجے کی ریاضی کے مسائل کو حل کرنے کے قابل ہونے کے لئے ایک اہم بنیاد ہے، لیکن انھیں سیکھنا ہمیشہ آسان نہیں ہے. دہائیوں کے دوران، اساتذہ نے ضوابط کی میزیں سکھانے کے لئے روٹی سیکھنے یا یادگار پر منحصر کیا ہے.

کیا Rote سیکھنا کام ہے؟

حالانکہ گزشتہ دہائی میں یہ طالب علموں کے لئے کچھ سیکھنے کی حکمت عملی کام کرتا ہے یا اس سے تحقیق کی نشاندہی کرتا ہے کہ یہ ضرب سکھانے کے لئے سب سے زیادہ مؤثر طریقہ نہیں ہے.

طالب علموں کو ضبط بہتر بناتا ہے جب وہ کنکشن بنانے کے طریقے تلاش کرسکتے ہیں، معنی تخلیق کریں یا دوسری صورت میں ضوابط پر قابو پائیں.

ایک تحقیقی مطالعہ ریاضی کو عملی طور پر مبنی تشریحات اور ریاضی طور پر مبنی وضاحت کے طور پر سیکھنے کے مختلف طریقوں کا حوالہ دیا ہے (لیونسن، 2009). عملی طور پر مبنی تشریحات ایسے طالب علم ہیں جو طلباء کو حقیقی زندگی کے تجربے سے ریاضیاتی تصورات سے متعلق تعلق رکھتے ہیں. ان تشریحات میں سے ایک بہت عملی حکمت عملی ہے جو بھی رسمی طور پر سکھایا جا سکتا ہے.

عملی ضرب کی حکمت عملی

1. بصری نمائندگی: بہت سے بچے جب سیکھنے والے ضرب میں ہر گروپ کی نمائندگی کرنے کے لئے جوڑی یا ڈرائنگ کا استعمال کریں گے. مثال کے طور پر، 3 ایکس 2 کو دو کیوبز کے تین گروپوں کی نمائندگی کی جائے گی. آپ کا بچہ پھر نظر انداز کر سکتا ہے کہ آپ اس سے پوچھیں کہ وہ نمبر جس کو تین بار کی طرف سے بنایا جاتا ہے.
2. شکایات: جب آپ کے بچے کو اس کی "ڈبلز" کے علاوہ حقائق کے بارے میں یاد کیا جاتا ہے تو دو طرفہ ضرب کرنا سیکھنا آسان ہے. دو طرف سے کسی بھی نمبر کو ضائع کرنا وہی چیز ہے جو خود کو شامل کرنے کے لۓ ہے.

1. زیرو: کبھی کبھی آپ کا بچہ مشکل وقت کو سمجھنے میں کامیاب ہوسکتا ہے کیوں کہ صفر کی تعداد میں اضافہ ہوا ہے. اس سے یاد رکھنا کہ کیا کیا جا رہا ہے "[جو بھی نمبر] کے صفر گروہوں" کو دکھانے کے لئے ہے اسے دیکھ سکتے ہیں کہ کوئی گروہ کچھ بھی نہیں برابر ہے.
2. افعال: زیادہ تر بچوں کو معلوم ہے کہ پانچ کی طرف سے شمار کیسے کریں. وہ اصل میں کیا کرتے ہیں پانچ کی طرف سے ضرب ہے. ایک جگہ جگہ کا استعمال کرتے ہوئے (انگلیوں کو اچھی طرح سے کام کرتا ہے) کا اندازہ رکھنے کے لۓ کتنا بار شمار ہوتا ہے، آپکے بچے کو خود بخود پانچ سے ضرب کر سکتا ہے.

1. تنصیبات: دس سے ضرب ہونے کے بعد سے لازمی طور پر ایک جگہ پر عدد کو منتقل کرنا ضروری ہے، آپ کے بچے کو ایسا کرنے کی ضرورت ہے جو نمبر کے اختتام پر شامل ہو. 5 x 10 = 50؛ آخر میں 0 میں شامل ہونے والے پانچ افراد اس جگہ سے دس سے زائد جگہیں لے جاتے ہیں.
2. الیونز: جب واحد عدد کی ضبط ہوتی ہے، تو آپ کے تمام بچے کو کرنے کی ضرورت ہے، جو کہ دسوں میں داخل ہوجائیں. (11 ایکس 3 = 33)

ایک بار جب آپ کے بچہ نے ان عملی ضیافت کی حکمت عملی سیکھی ہے، اس کے پاس وہ ضرب کی میزیں کے تقریبا نصف حصے کے جوابات تلاش کرنے کے طریقے ہیں. کچھ دوسری حکمت عملی یا چالیں ہیں، جو تھوڑی زیادہ پیچیدہ ہے، وہ باقی میزوں کو کام کرنے کے لئے استعمال کرسکتے ہیں.

زیادہ پیچیدہ ضرب ٹیکنیکس

1. چوتھائی: چار گنا کسی بھی چیز کو "دوگنا دوگنا" کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے. مثال کے طور پر، 2 x 3 اسی طرح دو یا دوگنا ہے. اس کا استعمال بیس بیس کی حکمت عملی کے طور پر ہے، 4 X 3 صرف دوگنا دوگنا 3 + 3 = 6 (دوہری) اور 6 + 6 = 12 (ڈبل دوگنا).
2. فوائد (یہاں تک کہ نمبر): اگر فوائد کی طرف سے شمار ہونے میں ناکام ہوجاتا ہے تو، جب آپ کا بچہ کسی بھی نمبر کو ضائع کررہا ہے، تو وہ اس نمبر کا حصہ لے کر اس کے بعد 0 شامل کریں. مثال کے طور پر 5 x 6 = 30، جو اختتام پر ایک صفر کے ساتھ ہی 6 کا نصف ہے.
3. فوائد (عجیب نمبر): کیا آپ کے بچے کو اس نمبر سے 1 سے کم کرنا ہے جسے وہ ضرب کر رہا ہے، اسے حل کریں اور اس کے بعد 5 ڈالیں. مثال کے طور پر 5 x 7 = 35، جو 7-1 کے برابر ہے، اس کے بعد 5 کے ساتھ حل ہوا.

1. نائنس (انگلی کا طریقہ) : کیا آپ کے بچے کو اس کے سامنے ہاتھوں سے باہر رکھنا ہے. بائیں ہاتھ پر انگلیاں نمبر 1 سے 5 ہیں؛ دائیں ہاتھ 6 سے 10 ہے. مسئلہ 9 ایکس 2 کے لئے، وہ اپنی دوسری انگلی کو جھٹکا دے گا. انگلیوں کی بائیں طرف بائیں طرف انگلیوں کی تعداد دسوں کی جگہ میں ہے اور انگلیوں کی انگلیوں کی انگلیوں کی انگلیوں کی تعداد جگہ ہے. اس طرح، بائیں اور آٹھ پر 9 x 2 = ایک انگلی دائیں یا 18 پر.
2. نائنس (9 طریقوں میں اضافہ ہوتا ہے): کیا آپ کے بچے کو اس نمبر سے 1 کا خاتمہ کریں جسے وہ ضرب کر رہا ہے. تو، 9 X 4 کے لئے، وہ 3 حاصل کرے گا، جس میں وہ دسوں کی جگہ میں رکھتا ہے. اب وہ اس کو تلاش کرنے کے لئے ایک اضافی مسئلہ بناتا ہے جو نو بنانے کے لئے اضافہ کرتا ہے، اس جگہ میں رکھتا ہے. 3 + 6 = 9، تو 9 ایکس 4 = 36.

> ذرائع:

> لیونسن، ایسسٹر (2009). ریاضی اور عملی طور پر مبنی وضاحت کے لئے پانچویں گریڈ طلباء کے استعمال اور ترجیحات. ریاضی میں تعلیمی مطالعہ، V73 (2)، صفحہ 121-142.

> وان ڈی والل، جان، اور لوک، سینڈرا. ابتدائی اور مڈل سکول ریاضی - ترقیاتی تدریس. کینیڈا ایڈی. پیئرسن تعلیم کینیڈا، 2005